Zastosowanie teorii gier w sporcie

Poniższy wpis będzie rozpoczęciem serii o zastosowaniu teorii gier w obszarze sportu. Twórcą tej teorii był jeden z najwybitniejszych naukowców XX wieku John Von Neuman, a do jej rozwoju przyczynił się między innymi  John Forbes Nash , którego w filmie”Piękny Umysł” zagrał Russell Crowe.

Wprowadzenie do teorii gier

Teoria gier zajmuję się sytuacjami konfliktowymi, a jej głównym celem jest wsparcie osób decyzyjnych za pomocą aparatu matematycznego w opracowywaniu wskazówek do racjonalnego działania przed i w trakcie konfliktu. Przy czym konflikt należy rozumieć, jako sytuacje, w której mamy do czynienia z dwiema lub więcej wrogimi stronami, dążącymi do przeciwstawnych celów, a rezultat działania każdej ze stron zależy od tego, co uczyni przeciwnik. Koniecznie trzeba podkreślić, że słowo “racjonalne” ma tu duże znaczenie, ponieważ metod i technik teorii gier nie można zastosować w przypadku gdy strony zachowują się nieracjonalnie.

Można podać wiele przykładów sytuacji konfliktowych z różnych dziedzin życia, ale w tym wpisie skupimy się na obszarze sportu. Aby zastosować teorię gier trzeba na początku zrobić pewne uproszczenie sytuacji konfliktowej i utworzyć sformalizowany model, który w teorii gier nazwano grą, a strony biorące udział w grze – graczami. Ponadto jeżeli chcemy zastosować analizę matematyczną to w grze muszą zostać sprecyzowane reguły obejmujące możliwe do wykonania akcje/czynności graczy, zakres wiadomości  stron o postępowaniu drugiej, kolejność akcji, a także należy określić rezultat gry do którego prowadzi ciąg określonych akcji. Zazwyczaj rezultat może być ciężko wyrazić jednoznacznie ilościowo, ale przy zastosowaniu odpowiedniej skali staję się to już możliwe. Na przykład w dowolnej dyscyplinie sportowej przegranej można przypisać -1, remisowi 0, a wygranej 1. Kolejnym podstawowym pojęciem, które należy opisać jest strategia. Jest to zbiór reguł, które odpowiednio do sytuacji w grze określają w sposób jednoznaczny wybór akcji/czynności przez danego gracza.

W zależności od liczby strategii, gry dzielą się na skończone i nieskończone. W tych pierwszych gracz ma tylko skończoną liczbę strategii. W poniższym filmie przedstawiono ten podział na przykładzie piłki nożnej. Autor podkreśla w nim, że pojedynczy mecz można traktować, jako grę skończoną, natomiast całościowo dyscyplinę tą należy traktować, jako grę nieskończoną.

Najlepiej teorię zrozumieć na przykładzie, więc wyobraź sobie sytuację, że wraz z kolegą/koleżanką przygotowujecie się do maratonu w górach, który odbywa się w parach. Umawiacie się wcześniej, że po wykonaniu listy rzeczy do zrobienia podzielicie się po równo obowiązkami, a także, że każda/y z Was będzie się sumiennie przygotowywało do startu. Od tego momentu możemy tą sytuację rozpatrywać jako grę w której są określone reguły: maraton odbywa się w górach, została przygotowana lista niezbędnego wyposażenia, został rozpisany trening i dieta. Każdy z Was może wybrać strategię, która przyniesie mu konkretną korzyść. Jak jedna/jeden z Was chce pobiec tylko rekreacyjnie to nie będzie się poświęcać na treningach oraz będzie pozwalać sobie na mniej restrykcyjną dietę. W tym przypadku druga osoba, która da się z siebie wszystko przed maratonem będzie stratna, ponieważ na ostateczny rezultat będzie mieć wpływ przygotowanie partnera biegowego.

Strategia “Cherry-picking” w koszykówce

Wybieranie wisienek na torcie – tak dosłownie można przetłumaczyć sytuację w koszykówce w której jeden z graczy ustawia się pod koszem drużyny przeciwnej zamiast grać w defensywie. Autor poniższego opracowania tłumaczy dlaczego taka strategia prawdopodobnie nie sprawdzi się w NBA.

Zastosowanie teorii gier w siatkówce

W publikacji [2] przeprowadzono badania nad możliwością opracowania strategii, którą będzie można wykorzystać w meczach siatkówki. Analiza obejmowała sytuacje w których dochodzi do konfrontacji pomiędzy atakującymi, a zawodnikami blokującymi atak drużyny przeciwnej. Wyniki badań wskazują, że takie podejście może dostarczyć przydatnych wskazówek do postępowania dla trenerów i zawodników przez cały okres trwania zawodów.

Gry kooperacyjne

W niektórych grach reguły pozwalają na zawiązywanie koalicji pomiędzy graczami, a kooperacja graczy pozwala zazwyczaj na osiąganie lepszych rezultatów niż gra w pojedynkę. Nie chcemy rozbudowywać tego wpisu o te przypadki, ale jako dobre wprowadzenie do gier kooperacyjnych proponujemy poniższy film:

Źródła

[1]. Steven J. Brams, Philip D. Straffin Jr.,  Prisoners’ Dilemma and Professional Sports Drafts

[2]. Kyle Lin, “Applying Game Theory to Volleyball Strategy

 

Game Theory in late-game situations – to shoot a 3 or 2?

 

 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *